MODELING AND FORECASTING THE PROBABILITY OF UROLITHIASIS TAKING INTO ACCOUNT SOCIAL AND HYGIENIC RISK FACTORS - AS A SCIENTIFIC BASIS OF FORMATION OF PUBLIC HEALTH

Full Text

При решении задач управления с целью рационализации функционирования медицинских систем характер управляющих воздействий зависит от текущего состояния исследуемого объекта, однако, при наличии прогноза протекающего процесса эффективность принимаемых решений может существенно возрасти. Для решения данной задачи необходимо построение прогностических моделей, на основе которых возможно проведение имитационного эксперимента с целью выбора оптимальных управляющих воздействий. Нами, в качестве исследуемого контингента населения были использованы больные мочекаменной болезнью (основная группа - 990 человек) поступившие в Воронежскую ОКБ №1 и больные различных отделений (контрольная группа - 455 человек) не страдающие МКБ. Для построения прогностических моделей чаще всего используются методы активного и пассивного эксперимента, основанные на регрессионном анализе. Эффективность решения задач моделирования, прогнозирования и оптимизации функционирования медицинских значительно возрастает при использовании средств вычислительной техники и специализированного программного обеспечения. Неоднородный характер объектов моделирования требует индивидуального подхода к проектированию алгоритма управления. Известно, что любая система управления включает два основных процесса: определение состояния системы и выработка для данного состояния оптимального воздействия. При выборе тактики управленческих воздействий одним из важнейших этапов является прогнозирование параметров системы на основе прогностических моделей. Для получения математического описания чаще всего используются методы активного и пассивного эксперимента, основанные на регрессионном анализе. Учитывая специфику медицинских социально-гигиенических систем, для их моделирования применяется пассивный эксперимент на основе архивной информации. Прогнозирование изменения социально-гигиенических характеристик является одной из важнейших оценок, точность которых в основном определяет оптимальный выбор управляющих воздействий. Алгоритм построения прогностических моделей состоит из следующих этапов. 1. На основе опроса экспертов определяется набор показателей , которые позволяют полностью идентифицировать состояние объекта моделирования. 2. Выделяется один или несколько контролируемых показателей . 3. В результате проведения дисперсионного анализа исключаются те показатели , которые не влияют на изменение ни одного контролируемого показателя . 4. Для отбора достоверных измерений производится фильтрация информации. 5. Осуществляется оптимальный выбор признакового пространства за счет исключение параметрической избыточности. 6. Проверяется гипотеза о нормальном распределении значений показателей . 7. Производится выбор вида регрессионной модели (линейная, неполная квадратичная, квадратичная). 8. Вычисляются оценки коэффициентов уравнения регрессии. Применяется метод наименьших квадратов. Критерий метода наименьших квадратов можно записать таким образом: 9. Выполняется проверка их значимости и исключаются из модели незначимые коэффициенты. 10. Проверяется адекватность модели. В случае адекватности модели - окончание алгоритма. Если модель неадекватна, но возможно ее усложнение - переход к п.7, в противном случае необходима корректировка исходной выборки (увеличение ее объема, сокращение числа неточных измерений). Схема алгоритма построения прогностических моделей приведена на рис. 1. Построение уравнений множественной регрессии часто производится путем так называемого шагового (многошагового) анализа, в процессе которого производится решение модели и с помощью статистико-математических критериев завершается отбор факторов и уточняется форма связи каждого фактора с результативным признаком. Для прогнозирования развития мочекаменной болезни по медико-биологическим и социально-гигиеническим характеристикам построены модели, учитывающие взаимосвязь анализируемых показателей. Для использования методов регрессионного анализа, необходимо выполнение следующих предпосылок: - все опыты должны быть проведены независимо друг от друга в том смысле, что случайности, вызвавшие отклонение отклика от закономерности в одном опыте, не оказывали влияния на подобные отклонения в других опытах; - статистическая природа этих случайных составляющих оставалась неизменной во всех опытах; основными причинами существования факта недостоверности медицинской информации являются: отсутствие возможности обеспечения объективности оценок; трудность или невозможность количественной оценки качественных показателей; ошибки записи данных. - показатели, вошедшие в уравнение регрессии в качестве независимых переменных должны быть не связаны друг с другом. Применительно к нашему случаю под опытом понимается оформление очередной анкеты, поэтому первые две предпосылки регрессионного анализа. Рис. 1. Схема алгоритма построения прогностических моделей выполняются, исходя из технологии сбора данных. Для достижения же независимости социально-гигиенических характеристик исследуемого контингента населения необходим их предварительный отбор, то есть существует необходимость исключить ряд параметров, причем выбрать те из них, что несут минимум информации. Существует эффективный метод минимизации информативной параметрической избыточности - метод «дискретных корреляционных плеяд» [ ], суть которого заключается в формировании плеяд параметров со значимым признаком сходства и последующей заменой этих плеяд на единственный (головной) параметр, обладающий наибольшим весом по отношению к прочим. На основе этого метода были сформированы следующие группы взаимосвязанных показателей: 1) возраст, стаж работы на последнем месте, интенсивность труда, материальное положение, лет проживания в своем районе, посещения уролога, наличие информации о МКБ; 2) тип употребляемой воды, пол, количество накипи, количество потребляемой жидкости, больные члены семьи, источник водоснабжения; 3) преобладающий вид труда, образование; 4) вредные факторы труда, сфера деятельности; 5) социальное положение При выборе головного параметра основным критерием служила максимальная степень влияния на контролируемый показатель, в связи с чем для построения моделей были отобраны следующие показатели: Х1 - возраст; Х2 - тип употребляемой воды; Х3 - преобладающий вид труда; Х4 - вредные факторы труда. Так как в качестве прогноза выступает факт развития мочекаменной болезни (0 - нет, 1 - да), прогностическая модель строилась в виде логистического регрессионного уравнения. Для прогнозирования вероятности развития мочекаменной болезни были построены модели, учитывающие взаимосвязь оцениваемой вероятности с медико-биологическими и социально гигиеническими характеристиками исследуемого контингента населения. Так как показатель, характеризующий факт возникновения мочекаменной болезни может принимать только два значения «Есть патология» (1) и «Нет патологии» (0), то для построения модели было выбрано уравнение логистической регрессии, имеющее следующий вид: , где Y - вероятность развития мочекаменной болезни; K - количество анализируемых характеристик; xi - значение i-й характеристики; bi - коэффициенты регрессионного уравнения. В результате проведенных расчетов была получена следующая модель: , reg = -0,6027 + 0,0286*X1 + 1,5163*X2 - 1,3460* X3 +0,0652* X4 Так как зависимая переменная Y принимает значения из диапазона от 0 до 1, то данная величина может использоваться в качестве прогнозируемой вероятности развития мочекаменной болезни. Чем больше значение данного показателя, тем выше вероятность возникновения МКБ. Представленная модель прогнозирования, выраженная уравнением логистической регрессии, может быть использована для индивидуального прогнозирования вероятности развития МКБ с учетом медико-биологических и социально-гигиенических характеристик больного. Апробация построенной модели проводилась на тестовой выборке, в которую вошло 60 пациентов, у 30 из них была отмечена МКБ. Результаты верификации приведены в табл. 2. Исходя из полученных результатов видно, что вероятность правильного прогноза составляет 83,3 %, причем факт развития мочекаменной болезни не был спрогнозирован всего в четырех случаях из тридцати (13,3 %). Пять результатов из 60 попали в область «сомнительного прогноза» (45-55 %), т.е. в худшем случае вероятность ошибки составит 25%, а правильно спрогнозированного факта развития МКБ - 80 %, что вполне достаточно для применения в практике. Таблица 2 Результаты верификации прогностической модели развития МКБ. Группа больных Прогнозируемая вероятность развития мочекаменной болезни >50 % £50 % 45-55 % с фактом возникновения МКБ (n=30) 26 чел. 4 чел. 2 чел. без факта возникновения МКБ (n=30) 6 чел. 24 чел. 3 чел. Таким образом, как показал анализ оценок степени влияния медико-биологических и социально-гигиенических характеристик на возникновение мочекаменной болезни, наибольшее влияние оказывают следующие характеристики: тип употребляемой воды, возраст, длительность проживания в своем районе, преобладающий вид труда, количество потребляемой жидкости, пол, количество накипи при кипячении. Для построения прогностической модели развития мочекаменной болезни оптимальными характеристиками, не связанными друг с другом являются возраст больного, тип употребляемой воды, преобладающий вид труда, вредные факторы труда.Для прогнозирования факта развития мочекаменной болезни наилучшим образом подходит логистическая регрессионная модель. На основе построенной модели возможно прогнозирование вероятности развития мочекаменной болезни при изменениях выделенных медико-биологических и социально-гигиенических характеристик. Результаты верификации показали высокую точность построенных моделей, что позволяет использовать их в практической деятельности врача-уролога.

About the authors

Ostashenko L SL

Voronej state medical academy

Klimenko Ya GY

Voronej state medical academy

O N Choporov

Voronej state medical academy

References